القيمة المطلقة لعدد تعني المسافة بين العدد والصفر على خط الأعداد بغض النظر عن اتجاه العدد. على سبيل المثال، قيمة المطلقة للعدد -5 هي 5، لأن المسافة بين -5 والصفر على الخط هي 5.
بالنسبة لحل المعادلات والمتراجحات الأولية والثانوية التي تتضمن القيم المطلقة، فإن حلول هذه المعادلات والمتراجحات تشمل تحويل المعادلة إلى حالات مختلفة استنادًا إلى قيمة المطلقة.
مثال على معادلة بقيمة مطلقة:
|2x + 3| = 7
1. إذا كانت قيمة المطلقة موجبة:
2x + 3 = 7 => 2x = 7 - 3 => 2x = 4 => x = 4 / 2 => x = 2
2. إذا كانت قيمة المطلقة سالبة (يجب تغيير العلامة):
-(2x + 3) = 7 => -2x - 3 = 7 => -2x = 7 + 3 => -2x = 10 => x = 10 / -2 => x = -5
لحل المتراجحات الأولية والثانوية التي تحتوي على القيم المطلقة، يتم استخدام فكرة القيم المطلقة لإيجاد مجموعات متداخلة أو تفسير القيود بطريقة تتيح مجموعة متعددة من الحلول.
بالطبع! القيمة المطلقة لعدد هي المسافة بين العدد والصفر على خط الأعداد بغض النظر عن اتجاه العدد. على سبيل المثال، قيمة المطلقة للعدد -5 هي 5 لأن المسافة بين -5 والصفر على الخط هي 5.
فيما يتعلق بحل المعادلات والمتراجحات التي تحتوي على القيم المطلقة، فإنه يتم تحليل العلاقة بين القيم المطلقة والقيم الفعلية للعدد لإيجاد الحلول. على سبيل المثال، في معادلة |2x + 3| = 7:
1. إذا كانت القيمة المطلقة موجبة (2x + 3 = 7)، يتم حل المعادلة والحصول على x = 2.
2. إذا كانت القيمة المطلقة سالبة (-(2x + 3) = 7)، يجب تغيير العلامة وحل المعادلة للحصول على x = -5.
بهذه الطريقة، يتم استخدام القيم المطلقة لفهم العلاقة بين الأعداد وحل المعادلات والمتراجحات التي
تشملها.