حل تمرين 12ص87 السنة 4 متوسط جيل2
نقدم اليكم حلول التمارين الكتاب المدرسي بالصور وبالتفاصيل المهمة والشرح اللازم لحل تمارين 12 ص87 من الكتاب المدرسي لسنة الرابعة متوسط.
شرح الحل وتوضيح الأسئلة
فهم المسألة
المسألة تتحدث عن دالة تآلفية (دالة خطية) تُرمز لها بـ f.
الهدف هو إيجاد عبارة هذه الدالة، أي العلاقة بين قيمة الدالة x وقيمة الدالة عندما تكون x تساوي قيمة معينة.
لدينا معلومتان عن هذه الدالة:
- عندما تكون قيمة x تساوي 1، فإن قيمة الدالة f(x) تساوي 2. بعبارة أخرى، f(1) = 2.
- عندما تكون قيمة x تساوي 0، فإن قيمة الدالة f(x) تساوي 5. بعبارة أخرى، f(0) = 5.
العناصر الأساسية للدالة التآلفية
- a: هو معامل الميل للدالة، وهو يمثل معدل التغير في قيمة الدالة بالنسبة إلى التغير في قيمة x.
- b: هو الجزء الثابت للدالة، وهو يمثل قيمة الدالة عندما تكون x تساوي صفر.
خطوات الحل
* إيجاد قيمة a:
* الصيغة: a = (f(x2) - f(x1)) / (x2 - x1)
* التطبيق:
* x1 = 0 و f(x1) = 5
* x2 = 1 و f(x2) = 2
* إذن a = (2 - 5) / (1 - 0) = -3
* إيجاد قيمة b:
* نعلم أن f(0) = b = 5 (من معطيات المسألة).
* كتابة عبارة الدالة:
* الصيغة العامة للدالة التآلفية هي: f(x) = ax + b
* بعد إيجاد قيمتي a و b، تصبح العبارة: f(x) = -3x + 5
الشرح بالكلمات
- الميل (a):
يشير إلى مدى انحدار الخط المستقيم الذي يمثل الدالة. هنا، الميل سالب (-3) مما يعني أن الخط ينحدر من اليسار إلى اليمين.
- الجزء الثابت (b):
هو النقطة التي يقطع فيها الخط المستقيم محور الصادات. هنا، الخط يقطع محور الصادات عند النقطة (0, 5).
الأسئلة المحتملة والإجابات
ما هي الدالة التآلفية؟
- هي دالة تمثل علاقة خطية بين متغيرين، حيث يتغير أحدهما بمعدل ثابت بالنسبة إلى الآخر.
ما هو معنى a و b في الدالة التآلفية؟
- a هو ميل الخط، و b هو الجزء الثابت (النقطة التي يقطع فيها الخط محور الصادات).
لماذا استخدمنا هذه الصيغة لإيجاد a؟
- هذه الصيغة هي الصيغة العامة لحساب ميل الخط المستقيم الذي يمر بنقطتين.
ما هي أهمية إيجاد عبارة الدالة؟
- بمعرفة عبارة الدالة، يمكننا حساب قيمة الدالة لأي قيمة من قيم x، ويمكننا أيضاً رسم بياني للدالة.
باختصار، الحل يوضح كيفية إيجاد معادلة خط مستقيم (دالة تآلفية) عندما نعرف نقطتين يمر بهما هذا الخط.
هل لديك أي أسئلة أخرى؟
اترك في التعليقات أو راسلنا سنجيبك أن شاء الله.